Vorig jaar gebruikten neuro wetenschappers een klassieke tak van wiskunde op een geheel nieuwe manier om te kijken in de structuur van onze hersenen.
Wat ze ontdekten, is dat de hersenen vol zitten met multidimensionale geometrische structuren die werken in maar liefst 11 dimensies.
Wij zijn gewend om de wereld vanuit een 3D-perspectief te bekijken, dus dit klinkt misschien een beetje lastig, maar de resultaten van deze studie zouden de volgende belangrijke stap kunnen zijn in het begrijpen van de structuur van het menselijk brein.
Dit hersenmodel is geproduceerd door een team van onderzoekers van het Blue Brain Project, een Zwitsers onderzoeksinitiatief dat is gericht op het bouwen van een door een supercomputer aangestuurde reconstructie van het menselijk brein.
Het team gebruikte algebraïsche topologie, een tak van de wiskunde die werd gebruikt om de eigenschappen van objecten en spaties te beschrijven, ongeacht hoe ze van vorm veranderen.
Ze ontdekten dat groepen neuronen verbinding maken met ‘kliekjes’ en dat het aantal neuronen in een kliek zou leiden tot de grootte ervan als een hoog-dimensionaal meetkundig object
(een wiskundig dimensionaal concept, geen tijd-dimensionaal concept).
“We hebben een wereld gevonden die we ons nooit hadden voorgesteld”, zegt hoofdonderzoeker neurowetenschapper Henry Markram van het EPFL-instituut in Zwitserland.
“Er zijn tientallen miljoenen van deze objecten, zelfs in een klein deeltje van de hersenen, tot zeven dimensies. In sommige netwerken vonden we zelfs structuren met maximaal 11 dimensies.”
Voor de duidelijkheid – dit is niet hoe je zou denken aan ruimtelijke dimensies (ons universum heeft drie ruimtelijke dimensies plus een tijdsdimensie), maar het verwijst naar hoe de onderzoekers naar de
neuron klieken hebben gekeken om te bepalen hoe verbonden ze zijn
“Netwerken worden vaak geanalyseerd in termen van groepen van knooppunten die allemaal met elkaar verbonden zijn, gekend als kliekjes. Het aantal neuronen in een kliek bepaalt de grootte, of formeler, de dimensie”, verklaarden de onderzoekers in de krant.
Menselijke hersenen hebben naar schatting maar liefst 86 miljard neuronen, met meerdere verbindingen van elk celweb in elke mogelijke richting, en vormen het enorme cellulaire netwerk dat ons op een of andere manier in staat stelt tot denken en bewustzijn.
Met zo’n groot aantal connecties om mee te werken, is het geen wonder dat we nog steeds geen grondig begrip hebben van hoe het neurale netwerk van de hersenen werkt.
Maar het wiskundige raamwerk dat door het team is gebouwd, brengt ons een stap dichter bij één dag met een digitaal hersenmodel.
Om de wiskundige tests uit te voeren, gebruikte het team een gedetailleerd model van de neocortex die het Blue Brain Project-team in 2015 publiceerde.
De neocortex wordt beschouwd als het meest recent ontwikkelde deel van onze hersenen, en degene die betrokken is bij sommige van onze hogere orde functies zoals cognitie en zintuiglijke waarneming.
Na het ontwikkelen van hun wiskundig kader en het testen ervan op enkele virtuele stimuli, bevestigde het team ook hun resultaten op echt hersenweefsel bij ratten.
Volgens de onderzoekers biedt algebraïsche topologie wiskundige hulpmiddelen voor het onderscheiden van details van het neurale netwerk, zowel in een close-upweergave op het niveau van individuele neuronen, als een grotere schaal van de hersenstructuur als geheel.
Door deze twee niveaus met elkaar te verbinden, konden de onderzoekers hoog dimensionale geometrische structuren in de hersenen onderscheiden, gevormd door verzamelingen van nauw verbonden neuronen (klieken) en de lege ruimten (holten) ertussen.
“We vonden een opmerkelijk hoog aantal verscheidenheid aan hoog dimensionale kliekjes en holtes, die nog niet eerder waren waargenomen in neurale netwerken, biologisch of kunstmatig,” schreef het team in het onderzoek.
“Algebraïsche topologie is als een telescoop en een microscoop op hetzelfde moment”, zei een van de teamleden, wiskundige Kathryn Hess van EPFL.
“Het kan inzoomen op netwerken om verborgen structuren te vinden, de bomen in het bos en de lege ruimten, de open plekken tegelijkertijd te zien.”
Die open plekken of holtes lijken van cruciaal belang te zijn voor de hersenfunctie. Toen onderzoekers hun virtuele hersenweefsel een stimulans gaven, zagen ze dat neuronen er op een zeer georganiseerde manier op reageerden.
“Het is alsof het brein reageert op een prikkel door [en] te bouwen en vervolgens een toren van meerdimensionale blokken te vernietigen, beginnend met staven (1D), vervolgens planken (2D), dan kubussen (3D) en dan complexere geometrieën. met 4D, 5D, enz. “, zei een van de teamleden, wiskundige Ran Levi van de Universiteit van Aberdeen in Schotland.
“De voortgang van activiteit door het brein lijkt op een multidimensionaal zandkasteel dat uit het zand materialiseert en vervolgens uit elkaar valt.”
Deze bevindingen bieden een verleidelijk nieuw beeld van hoe de hersenen informatie verwerken, maar de onderzoekers wijzen erop dat het nog niet duidelijk is wat de klieken en gaatjes op hun zeer specifieke manieren vormen.
En meer werk zal nodig zijn om te bepalen hoe de complexiteit van deze multidimensionale geometrische vormen gevormd door onze neuronen correleert met de complexiteit van verschillende cognitieve taken.
Maar dit is zeker niet het laatste dat we zullen horen over inzichten die algebraïsche topologie ons kan geven op dit meest mysterieuze van menselijke organen – het brein.
Door Signe Dean.
De studie werd gepubliceerd in Frontiers of Computational Neuroscience.
